Formado en arte y en diseño en Basilea, Zúrich y Berlín, ciudad donde vivió durante los años ochenta, las becas en la Cité des Arts y la Fondation Cartier de París y en el Istituto Svizzero de Roma le permitieron realizar estancias de trabajo en estas ciudades y practicar la fotografía urbana. En los años noventa se instaló en Düsseldorf, donde descubrió el trabajo fotográfico en gran formato de los discípulos de Bernd y Hilla Becher en la Kunstakademie de esta ciudad. Allí configuró el lenguaje formal que caracteriza su obra. Desde entonces, Streuli realiza retratos fotográficos de personas que transitan por las calles para proyectarlos posteriormente, a gran escala, en espacios públicos como estaciones, parques, aeropuertos, hospitales, museos y vallas publicitarias. Con una fotografía frontal de gran unidad formal, ha trabajado en múltiples ciudades del planeta, presentando instalaciones fotográficas –sobre todo fotografía translúcida sobre vidrio–, proyecciones de diapositivas monumentales y videoproyecciones. Desde los años dos mil, ha focalizado su trabajo en la presencia de culturas no occidentales en la Europa de la globalización, en especial en la ciudad de Bruselas.

Su participación en una muestra colectiva en el PS1 del MoMA de Nueva York (1993) lo proyectó internacionalmente. Le siguió una gran exposición en el Kunstmuseum de Lucerna (1993), su participación en una muestra de nueva fotografía en el MoMA de Nueva York (1993) y una exposición en el Musée d'art moderne de París (1996). Desde entonces, su obra ocupó vallas publicitarias y otros espacios públicos en ciudades como Londres, Ámsterdam y Turín, pero también en países como Japón y Estados Unidos, un radio de acción que después amplió a India, África, América del Sur, Oriente Medio y Asia. Cabe destacar su pared de 160 metros de largo en la entrada de la histórica ciudad de Petra, en el desierto de Jordania, en 2008.

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