Fill de pare noruec i mare sueca, Öyvind Fahlström va néixer i créixer al Brasil. Als 10 anys el van enviar a Suècia a passar l'estiu a casa del seu avi matern i la seva tia. Un mes després de la seva arribada, Alemanya va envair Polònia, fet que va marcar l'inici de la Segona Guerra Mundial. Quan els seus pares van poder tornar a Estocolm, nou anys després, ell ja era un adult. El 1949 es va veure obligat a triar entre fer el servei militar a Suècia o al Brasil: Fahlström va adoptar la ciutadania sueca i va renunciar al passaport brasiler. Després de cursar estudis clàssics i història de l'art a la Universitat d'Estocolm, va viatjar a Itàlia i a París on va establir contacte amb cercles de poetes i pintors. La poesia i la composició musical van marcar el seu accés al món de l'art visual, que sempre va entendre com un mateix camp creatiu. El 1952, va presentar la primera instal·lació, Opera, un dibuix sobre paper amb retolador i tinta xinesa, i el 1954 va publicar el manifest Hipy Papy Bthuthdth Thuthda Bthuthdy: Manifesto for Concrete Poetry, un text experimental que volia emancipar la literatura de la seva tradició. El 1961 es va traslladar a Nova York, tot i que solia passar els estius a Suècia, França i Itàlia.

L'obra de Fahlström mostra una complexitat que la distancia del pop art. Si bé l'ús d'imatges de la cultura de masses i de codis del còmic l'alinea amb aquest moviment, l'interès per les regles de joc com a principi organitzatiu l'allunya del pop i el converteix en un artista sui generis. El concretisme, moviment que experimenta amb paraules a les quals allibera del significat ordinari, articula tota la seva obra. L'abisme entre la realitat colonial i la societat del benestar europea, que va conèixer de primera mà, el van fer més sensible a les diferències entre tots dos mons i als abusos dels rics cap als pobres. Per aquest motiu, les seves obres incorporen referències diverses a la política i a la cultura del seu temps. Autor d'una obra múltiple que inclou poesia, composicions sonores concretes, collages, dibuixos, instal·lacions, films, performances, pintures i textos crítics i literaris, Fahlström uneix política i sexualitat, humor i crítica, escriptura i imatge. Les seves «variables», els dibuixos laberíntics, l'ús de paraules i les múltiples referències al capitalisme són part destacada del seu llenguatge creatiu.

Les obres de Fahlström s'han pogut veure en grans centres d'art, com el Moderna Museet d'Estocolm (1979), el Centre Georges Pompidou de París (1980), el S. R. Guggenheim Museum de Nova York (1982), el Walker Art Center de Minneapolis a Minnesota (1983), l'IVAM de València (1992) i el MACBA de Barcelona (2000-2001). Des de 1999, The Öyvind Fahlström Foundation and Archives té la seu al MACBA.