Nacido en Utena, ciudad lituana de la antigua Unión Soviética, se formó en el Vilnius Art Institute de Vilna (actual Vilnius Academy of Arts), ciudad en la que vive y trabaja. Es uno de los artistas de Lituania con mayor proyección internacional. Iniciado en escultura, realizó una estancia en Londres entre 1991 y 1993, y de regreso a su país la abandonó para dedicarse al vídeo y al lenguaje fílmico. Narkevičius se sirve de metraje documental, voces en off, entrevistas, recreaciones y fotografías encontradas para elaborar sus películas, que abordan acontecimientos históricos con las estructuras narrativas de la ficción y el cine. En su práctica artística, Narkevičius examina la relación entre los recuerdos personales y las historias políticas, especialmente de su Lituania natal. Para el artista, la propia historia se ha convertido en material y metodología de trabajo al mismo tiempo.

Desde mediados de los años noventa, ha expuesto de manera continuada en espacios como el Contemporary Art Centre de Vilna (2000), Moderna Museet de Estocolmo (2001), Tate Modern de Londres (2004), Centro Pompidou de París (2006), Van Abbemuseum de Eindhoven (2009), National Museum of Contemporary Art de Bucarest (2014) y Maureen Paley de Londres (2017), entre muchos otros. Representó a Lituania en la Bienal de Venecia de 2001. Sus obras forman parte de múltiples colecciones como la de Tate Modern de Londres, Musée d’art moderne de la Ville de París, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía de Madrid, Moderna Museet de Estocolmo, Modern Art Museum de Vilna y MACBA de Barcelona.