Tras estudiar Publicidad en la Escuela de Artes y Oficios de Valencia y Bellas Artes en la Escuela Superior de Bellas Artes de esa ciudad, se instaló en Madrid entre 1983 y 1985 y luego en París, donde vivió hasta 1992. Desde entonces, vive y trabaja en Valencia. Con una obra conceptual vinculada al surrealismo y al pop art, su producción abarca escultura, objeto, instalación, pintura, cerámica y fotografía. El uso de exvotos y amuletos religiosos y sexuales, la reapropiación y la intervención de objetos encontrados y de imágenes como fotografías o fragmentos de revistas, son una constante en su trabajo, que trasluce siempre un elemento de juego y una acentuada ironía. A lo largo de los años, Calvo ha creado un lenguaje crítico y poético que se enfrenta al peso de la religión y reivindica el placer. Suele trabajar con la idea de fragmento y de recuperación o hallazgo, a veces utilizando pequeñas piezas de cerámica o de otros materiales distribuidos en el espacio como signos por descifrar, o con imágenes intervenidas en un collage: un palimpsesto de elementos que evoca las relaciones humanas y el gran teatro del mundo.

Su proyección internacional ha ido creciendo desde que representó al pabellón español, junto a Joan Brossa, en la Bienal de Venecia de 1997. Ha mostrado su obra en Europa, Latinoamérica y Oriente Medio. Entre muchos otros espacios, se ha podido ver en el IVAM de Valencia (1990 y 2007), el Museo de Arte Moderno de México (1998), el Museo de Arte Contemporáneo Sofía Ímber de Caracas (1999), el Museo Reina Sofía de Madrid (2002), la Jordan National Gallery of Fine Arts de Amán (2005) o la Sala Kubo Kutxa de San Sebastián (2020). Su obra se encuentra en múltiples colecciones, como la del Solomon R. Guggenheim de Nueva York, el Museo Reina Sofía de Madrid, la Fundación “la Caixa” de Barcelona, el IVAM de Valencia, el Fonds national d’art contemporain FNAC de París y el MACBA de Barcelona.