Se formó en Filosofía en la Universidad de Santiago de Compostela y en Arte en el Chelsea College of Art, en el Goldsmiths College y en la Slade School of Fine Art de Londres, ciudad en la que vive y trabaja desde 1989. De la Cruz ha llevado a cabo una revisión de la pintura desde el género objetual. Con una acusada y continuada conciencia social y crítica, ha trabajado deformando marcos y telas, rompiéndolos, rasgándolos, aplastándolos, distorsionándolos y convirtiéndolos en objetos escultóricos para expresar así su queja contra el mundo. Expresa también con contundencia la necesidad de revisar, en clave contemporánea, el género pictórico tradicional. El aluminio es otro de sus materiales de trabajo, al que aplica la misma metodología, explorando siempre la relación entre el espacio ilusionista o representacional de la pintura y la presencia física de la escultura. De la Cruz practica la autodestrucción de la pintura como revulsivo enérgico, emotivo, visceral e irónico contra el mundo.

Desde principios de los años noventa, ha presentado sus trabajos en numerosos espacios de arte. Entre otros, el Museo Cabañas de Guadalajara en México (2021), Centro Galego de Arte Contemporánea de Santiago de Compostela (2019), Centre d’Art La Panera de Lleida (2015), Camden Arts Centre de Londres (2010), Culturgest de Oporto (2006), Centro Andaluz de Arte Contemporáneo de Sevilla (2005) y Museo de Arte Contemporáneo de Vigo (2004). Su obra se encuentra en colecciones como la Tate Collection de Londres, Patio Herreriano de Valladolid, National Gallery of Victoria de Melbourne, Moderna Museet de Estocolmo, Fundació “la Caixa” y MACBA de Barcelona.