Nascut a Utena, ciutat lituana de l'antiga Unió Soviètica, es va formar al Vilnius Art Institute de Vílnius (actual Vilnius Academy of Arts), ciutat on viu i treballa. És un dels artistes de Lituània amb més projecció internacional. Iniciat en escultura, va fer un any d'estada a Londres entre 1991 i 1993, i de retorn al seu país la va deixar de banda per dedicar-se al vídeo i al llenguatge fílmic. Narkevičius es serveix de metratges documentals, veus en off, entrevistes, recreacions i fotografies trobades per elaborar les seves pel·lícules, que aborden fets històrics amb les estructures narratives de la ficció i el cinema. En la seva pràctica artística, Narkevičius examina la relació entre els records personals i les històries polítiques, especialment de la seva Lituània natal. Per a l'artista, la història mateixa s'ha convertit en material i alhora en una metodologia de treball.

Des de meitat dels anys noranta, ha exposat de manera continuada en espais com el Contemporary Art Centre de Vílnius (2000), Moderna Museet d'Estocolm (2001), Tate Modern de Londres (2004), Centre Pompidou de París (2006), Van Abbemuseum d'Eindhoven (2009), National Museum of Contemporary Art de Bucarest (2014) i Maureen Paley de Londres (2017), entre molts d'altres. Va representar Lituània a la Biennal de Venècia de 2001. Les seves obres formen part de múltiples col·leccions com la de la Tate Modern de Londres, Musée d'art moderne de la Ville de París, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía de Madrid, Moderna Museet d'Estocolm, Modern Art Museum de Vílnius i MACBA de Barcelona.