Nascuda l'any 1946 a Nova York, ciutat on viure i on va morir l'any 2025, Birnbaum es va formar en arquitectura i urbanisme al Carnegie Institute of Technology i al San Francisco Art Institute. El 1976, es va graduar en vídeo i edició electrònica a la New School for Social Research de Nova York. Conjuntament amb Dan Graham, va impartir classes al Nova Scotia College de Halifax. El 1978 va començar a utilitzar el vídeo per ocupar-se de les formes d'expressió i els mecanismes del mitjà televisiu, i de com aquest presenta els esdeveniments polítics i difon els estereotips de la cultura popular. Des de llavors, ha estat considerada com una de les figures més innovadores del discurs contemporani sobre l'art en relació amb la televisió. En les seves instal·lacions multimèdia i els seus vídeos experimentals i provocadors, utilitzava la tecnologia visual per deconstruir el poder de les imatges dels mitjans de comunicació i els gestos que defineixen les mitologies contemporànies. Va col·laborar estretament amb la televisió independent MTV, on va produir part de les seves obres.

L'obra de Birnbaum s'ha exposat al Whitney Museum of American Art de Nova York (2010), el Museo Reina Sofía de Madrid (2010), el MoMA de Nova York (2009 i 2008), el Moderna Museet d'Estocolm (2009), el Centre Georges Pompidou de París (1995) i la Tate Gallery de Londres (1985), entre d'altres. Va participar a la Documenta 7, 8 i 9 de Kassel (1982, 1987 i 1992, respectivament) i en múltiples edicions de la Biennal de Venècia. El 1995 es va presentar una retrospectiva a la Kunsthalle de Viena i el 2009, l'Stedelijk Museum de Gant n'hi va dedicar una altra, que l'any següent va viatjar al Museu Serralves de Porto. L'any 2022, el Miller Institute For Contemporary Arts de Pittsburgh, Pennsilvània, va presentar una àmplia retrospectiva. La seva obra forma part de col·leccions com la Generali Foundation de Viena, l'Stedelijk Museum de Gant, el MoMA de Nova York, el KIASMA de Hèlsinki i el MACBA de Barcelona, entre d'altres.